세계 최초 고체 ‘양자거리’ 측정 방법 제시 - 사이언스모니터

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양자컴퓨터 소재 탐색에 활용 기대

양자거리(Quantum distance)는 양자상태(에너지, 스핀 등 양자역학적으로 본 입자의 상태)의 정보를 담고 있는 두 파동함수의 유사성을 나타내는 물리량으로, 서로 같을 때 0, 서로 직교할 때 1이 된다.

양자컴퓨터는 정보처리의 기본 단위로 ‘큐비트’를 사용한다. 큐비트는 0과 1로 표시될 수 있는 두 개의 다른 상태가 양자얽힘이라는 독특한 상태다. 양자거리는 큐비트 사이의 결맞음을 기술하는 데 중요한 물리개념이다. 양자 컴퓨터의 성능을 결정할 수 있어 양자컴퓨터 후보 소재들을 탐색하는 데 활용될 수 있다.

기초과학연구원(IBS) 강상관계 물질 연구단 양범정 교수(서울대 물리천문학부)는 임준원 책임연구원, 김규 한국원자력연구원 책임연구원과 함께 측정이 불가능했던 고체의 ‘양자거리’를 측정하는 방법을 세계 최초로 제시했다.

양자역학에서 고체 내의 전자는 파동으로 간주되는데, 이 파동은 곡률과 양자거리로 나타내는 기하학적 모양을 가진다. 양자거리는 파동구조의 핵심 요소지만 지금까지는 고체에서 양자거리를 측정할 방법이 없었고, 물성으로도 나타나지 않아 크게 주목받지 못했다.

연구진은 평평한 에너지띠를 갖는 고체에 자기장을 걸어서 양자거리 측정이 가능하다는 것을 세계에서 처음으로 밝혔다.

이번 성과는 8월 6일 00시(한국시간) 세계 최고 권위의 학술지 네이처(Nature, IF 42.778)에 논문으로 게재됐다.

연구진은 평평한 에너지띠를 갖는 고체에 자기장을 걸면 에너지 준위가 변하는 것을 이론적으로 발견하고, 이 변화로부터 양자거리를 특정할 수 있다는 것을 증명했다.

전자가 운동량에 따라 여러 에너지를 가져서 평평한 띠와 곡선 띠를 둘 다 가지며, 두 띠가 교차하는 고체물질. 평면 형태의 순환 그래핀, 카고메 격자물질 등이 그 예다.

**평평한 에너지 띠를 갖는 2차원 카고메 격자와 에너지띠 구조.** (왼쪽) 카고메 격자 구조. (오른쪽) 카고메 물질 속 전자들의 전체 에너지띠 구조. XY 평면은 운동량을, Z축은 에너지를 가리킨다. 아래쪽 평면이 평평한 에너지띠를 나타낸다. 연구진은 이 평평한 에너지띠의 독특한 란다우 준위를 연구했다.

연구진은 평평한 에너지띠와 곡선 에너지띠가 교차하는 물질에 자기장을 걸면 전자들의 에너지 준위(란다우 준위)가 퍼짐을 발견했다.

**일반적인 고체의 에너지띠와 란다우 준위.** 왼쪽은 자기장이 없는 경우의 일반적인 2차원 시스템의 에너지띠를 나타낸다. XY평면은 운동량, Z축은 에너지를 가리킨다. 가운데는 편의상의 목적으로 왼쪽의 에너지띠를 한 쪽 방향의 운동량에 대해서만 그린 것이다. 오른쪽은 같은 시스템에 자기장을 걸었을 때 란다우 준위를 나타낸다. 가운데의 연속적인 에너지 스펙트럼이 에너지 축 방향으로 균등하게 분할되어 오른쪽의 불연속적인 스펙트럼으로 변하게 된다.

이어서, 이 에너지 준위 퍼짐은 에너지띠끼리 교차하는 점에서의 양자상태에 달려있음을 밝혔다. 양자거리를 결정하는 양자상태가 실제 물성인 에너지에 영향을 미친 것이다. 이에 착안해 연구한 결과, 양자거리의 최댓값이 에너지 준위 퍼짐을 결정함을 밝혀내었다.

이번 연구는 고체 전자의 에너지 준위를 관찰해 양자거리를 정확히 측정할 수 있음을 이론적으로 증명, 전자 파동의 기하학적 구조와 관련한 새로운 고체 연구의 장을 열 것으로 기대된다.

임준원 책임연구원은 “여러 이차원 물질에서 파동함수의 양자거리를 정확히 측정하고, 관련 물성을 조절할 수 있다”고 의미를 밝혔다.

양범정 교수는 “고체를 양자기하학으로 분석한 기존 연구들은 곡률에 국한되어 있었는데, 이번 연구로 양자거리를 측정하여 물성을 밝힐 수 있게 됐다”며 “나아가 양자정보 분야에 쓰일 새로운 재료를 찾는 데 기여할 것”이라고 밝혔다.

이번 연구는 IBS와 연구재단 및 미 육군 연구소의 지원으로 수행됐다.

*용어설명

파동함수와 블로흐 파

양자역학적으로 물질은 입자가 아닌 파동의 형태를 지니고 있다. 이 파동은 일반적으로 복소수 값을 가지며, 주어진 시스템에 해당하는 슈뢰딩거 방정식의 해로 얻어지는데, 이를 파동함수라고 한다. 파동함수의 절대값의 제곱은 그 물질이 어떤 위치에서 관측될 확률 밀도를 의미한다. 고체에서 전자의 고유 파동함수를 블로흐 파라고 한다.

양자 거리(Quantum distance)

블로흐 파는 운동량 공간 혹은 매개변수 공간에서 기하학적인 구조를 가지고 있다. 우리가 어떤 기하학적인 공간을 기술 할 때, 그 공간의 곡률과 그 공간 위에서 두 점 사이의 거리에 대한 정보를 알아야 한다. 블로흐 파에서 곡률에 해당하는 양이 베리 곡률이고, 거리에 해당하는 양이 양자 거리이다. 양자 거리는 두 블로흐 파(파동함수)가 서로 같을 때 0이 되고, 서로 직교할 때 1이 되며, 일반적으로 0과 1 사이의 값을 가진다.